Það má teljast merkilegt að býli skuli hafa verið byggt í Einbúa árið 1877. Ef til vill hafa verið einhverjar tóftir þar áður og kletturinn borið nafnið Einbúi frá fyrri tíð enda stakstæður. Á þessum tíma voru allar hjáleigur staðarins niður í landinu komnar í eyði og ekki byggt aftur á þeim stöðum. Býlið virðist hafa verið öreigakot. Þeir sem settust þar að hafa ef til vill  miðað við að hafa lífsviðurværi af sjósókn frá Bjarnahraunssandi frekar en búskap og býlið því nefnt húsmannsbýli. Bjarni Guðmundsson, fyrsti ábúandinn í Einbúa, var uppalinn í Borgarhöfn, sonur hjónanna Málfríðar Jónsdóttur (1813-1886) og Guðmundar Bjarnasonar (1809 – 1855). Hann var því kunnugur staðháttum. Foreldrar hans voru bræðrabörn, þau eignuðust fimmtán börn, flest dóu kornabörn eða fæddust andvana, aðeins sex þeirra komust til fullorðinsára. Guðmundur lést þegar Bjarni var 9 ára og þá tvístraðist fjölskyldan. Fyrri kona Bjarna var Guðrún Árnadóttir og dóu bæði börn